Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На стороне треугольника взяли такую точку что угол равен углу Чему равно наименьшее возможное расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников и если
Источники:
Пусть и — центры окружностей, описанных около треугольников и соответственно, а — середина стороны Треугольники и подобны, так как у них угол общий, а два других угла равны по условию. Поэтому оставшиеся углы этих треугольников и также равны. Это означает, что описанная окружность треугольника касается прямой а радиус перпендикулярен касательной
Кроме того, лежит на серединном перпендикуляре к стороне Поэтому отрезок длины является ортогональной проекцией отрезка на прямую Но проекция не длиннее отрезка, поэтому причём равенство достигается, когда угол равен так как в этом случае — середина стороны а — середина стороны — средняя линия треугольника
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!