По замечательному свойству трапеции точка пересечения продолжений боковых сторон точка пересечения диагоналей и середина основания точка лежат на одной прямой. Пусть — середины диагоналей и Тогда т. е. — тоже трапеция, и по её замечательному свойству точка точка пересечения её диагоналей и точка лежат на одной прямой. Следовательно, точки и лежат на одной прямой.

Для завершения доказательства рассмотрим треугольник в нём точка — точка пересечения высот к сторонам и следовательно, медиана проходит через его ортоцентр и является высотой. Таким образом, треугольник — равнобедренный, откуда немедленно следует, что и трапеция — равнобокая.