(a) Точки и лежат на окружности с диаметром значит, (т.е. и высоты треугольника Прямая — это проекция прямой на плоскость основания, при этом Тогда по теореме о трёх перпендикулярах т.e.

(b) Поскольку прямые и пересекаются, то все четыре точки и лежат в одной плоскости (назовём её ). Значит, прямые и лежат в одной плоскости а так как они не пересекаются (поскольку лежат в параллельных друг другу основаниях призмы), то Значит, Трапеция вписана в окружность, следовательно, она равнобокая, тогда углы при её основании равны, и поэтому треугольник равнобедренный

Треугольники и подобны по двум углам. Из равенства треугольников и следует, что поэтому оба треугольника и равнобедренные с основаниями и соответственно. Значит, откуда

(c) Если то ; . Значит, площадь основания призмы равна объём призмы равен .