Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В углы и треугольника вписаны соответственно окружности с центрами и равного радиуса, точка — центр окружности, вписанной в треугольник Данные окружности касаются стороны в точках и соответственно, при этом и
(b) Пусть окружность с центром касается стороны в точке Найдите угол если известно, что точка является центром окружности, описанной около треугольника
Источники:
(a) Прямые и являются биссектрисами углов и треугольника, поэтому они пересекаются в точке - центре вписанной окружности. Обозначим радиусы окружностей с центрами и через а радиус вписанной окружности через Треугольники и подобны, коэффициент подобия равен поэтому Аналогично откуда
(b) Из условия следует, что Опустим из точки перпендикуляр на отрезок Тогда Значит,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!