Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему
Подсказка 1
Давайте подумаем, что мы можем здесь сделать. Если не брать правые части уравнений, то выражения симметричны относительно переменных, которые в нем содержатся(хотя это вовсе не значит, что система симметрична). Это значит, что мы можем каким-то образом привести наши уравнения к нужному виду так, чтобы наши выражения относительно каждой из переменных были симметричны(то есть, на данный момент у нас в левой части каждого уравнения находится некоторое выражение, которое зависит и от x и от y(к примеру), а мы хотим, чтобы слева была сумма двух структурно одинаковых выражений, каждое из которых зависит только от одной переменной, ведь тогда мы сможем, сделав замену, просто-напросто решить линейную систему и все). Как это можно сделать?
Подсказка 2
Попробуйте перевернуть каждую из дробей слева и написать систему в виде (x + z)/xz = 1/3. Как тогда можно по-другому написать каждое из наших выражений слева, чтобы получилась сумма, структурно одинаковых выражений?
Подсказка 3
Верно, нужно расписать каждую дробь, как сумму обратных к переменным. Тогда, у нас получится система линейных уравнений на три переменных, которую мы умеем решать.
"Перевернём" каждое из уравнений системы:
Преобразование равносильно, т.к. ни одна из правых частей не может обратиться в ноль.
Заметим, что и т.д.
Поэтому мы получили систему линейных уравнений на и
Решая её, получаем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!