Рассмотрим уравнение в виде

Характер монотонности функции зависит от того, как раскроется первый модуль. Действительно, при он раскроется отрицательно, и функция будет иметь вид , где принимает одно из значений , то есть , значит, функция убывает. При имеем , где , то есть , следовательно, функция возрастает. Таким образом, чтобы уравнение имело хотя бы одно решение, то есть график ункции имел хотя бы одну точку пересечения с осью абсцисс, нужно, чтобы график выглядел схематично так:

То есть необходимо, чтобы