Тепловые явления. Уравнение теплового баланса —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83519

Температура в лаборатории поддерживается равной $∘ 20 C$ . В помещение лаборатории вносят два медных бруска. Первый брусок имеет массу 5 кг и начальную температуру $100∘C$ , а второй – массу 2 кг и температуру $200∘C$ . Первый брусок кладут сверху второго. Какую примерно температуру будут иметь оба бруска при достижении теплового равновесия?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В соответствии с законом сохранения энергии, более нагретый брусок отдает тепло менее нагретому. В результате этого процесса оба бруска будут иметь одинаковую (равновесную) температуру, а затем, постепенно остывать до комнатной температуры $20∘.$

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#76482

Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы в алюминиевой кастрюле массой 2 кг нагреть воду массой 8 кг от $10 до 90∘C$ ? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем количество теплоты, которое выделится за все время, в нашем случае тепло получает и кастрюля, и вода:

Q =Q1 + Q2

где $Q1$ - количество теплоты, получаемое кастрюлей, $Q2$ - количество теплоты, получаемое водой.

Q1 = c1m1 Δt1

Q2 = c2m2 Δt2

где $m1,m2$ - массы кастрюли и воды соответственно, $c1,c2$ - удельные теплоёмкости алюминия и воды соответственно, $Δt1,Δt2$ - изменение температуры кастрюли и воды соответственно.

Q =Q1 + Q2 = c1m1Δt1+ c2m2Δt2

Q = 920⋅2⋅(90∘ − 10∘)+ 4200 ⋅8⋅(90∘− 10∘)= 2832 ⋅103 Дж

Ответ: 2832000

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при нагреве тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#76480

Определите количество теплоты, которое выделится при кристаллизации и последующем остывании до $∘ 27 С$ расплавленного свинца массой 800 г, находящегося при температуре плавления.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем количество теплоты, которое выделится за все время:

Q =Q1 + Q2

где $Q1$ - количество теплоты, выделевшееся за время кристаллизации, $Q2$ - количество теплоты, выделевшееся за время оcтывания свинца.

Q1 = mλ

Q2 = cmΔt

где $m$ - масса свинца, $λ$ - удельная теплота плавления свинца, $c$ - удельная теплоемкость свинца, $Δt$ - изменение температуры свинца при остывании.

Q = Q1+ Q2 = mλ +cm Δt

4 ∘ ∘ 3 Q =0,8⋅2,5⋅10 + 130⋅0,8 ⋅(327 − 27) =51,2⋅10 Д ж

Ответ: 51200

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при кристиаллизации тела, формула количества теплоты при охлаждении тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#76472

Какое количество теплоты выделится при конденсации 2 кг водяного пара, взятого при температуре $∘ 100C$ , и последующего охлаждения воды до $40∘C$ при нормальном атмосферном давлении?

Банк ФИПИ

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем количество теплоты, которое выделится за все время:

Q =Q1 + Q2

где $Q1$ - количество теплоты, выделевшееся за время конденсации, $Q2$ - количество теплоты, выделевшееся за время охлаждения воды.

Q1 = mL

Q2 = cmΔt

где $m$ - масса пара, $L$ - удельная теплота парообразования воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $Δt$ - изменение температуры воды при охлаждении.

Q = Q1+ Q2 = mL +cm Δt

6 3 Q =2 ⋅2,3 ⋅10 + 4200⋅2⋅60= 5104⋅10 Д ж

Ответ: 5104000

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при охлаждении вещества, формула количества теплоты при конденсации пара)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#76466

Зависимость температуры 1 кг воды от времени в процессе охлаждения представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось за 55 мин. охлаждения?

$PIC$

Банк ФИПИ

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Чтобы найти сколько теплоты выделилось всего, нужно проанализировать несколько участков графика.

1− охлаж дение воды,2 − кристаллизация воды,3− охлаж дение льда.

То есть:

Q= Q1 + Q2+ Q3

Распишем каждое количество теплоты:

Q1 = cвm Δt

Q2 = λm

Q3 = cлmΔt1

где $cв$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δt$ - изменение температуры при охлаждении воды, $λ$ - удельная теплота плавления, $cл$ - удельная теплоёмкость льда, $Δt1$ - изменение температуры при охлаждении льда.
Подставив значения из графика, получим:

Q = cвm Δt+ λm + cлm Δt1

Q = 4200⋅1⋅20+ 3,3 ⋅105 ⋅1 +2100⋅1 ⋅20 = 456 кДж

Ответ: 456000

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при охлаждении вещества, формула количества теплоты при кристаллизации тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#75761

В снежный сугроб, имеющий температуру $∘ 0 C$ , бросили раскалённый до температуры $∘ 300C$ медный шар массой 2,2 кг. Какова масса расплавленного снега? Потерями энергии в окружающую среду и испарением воды пренебречь.

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

$Q1 = Q2$
$Q1 = cm⋅(t1− t2)$
$Q2 = λ⋅M$
$M = c⋅m-⋅(t1−-t2)-= 0,8 кг λ$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#75560

В калориметре, содержащий 400 г воды при температуре $∘ 85 C$ , опустили алюминиевую чайную ложку массой 28 г, имевшую температуру $20∘C$ . Определите, на сколько градусов охладится вода в калориметре после установления теплового равновесия. Потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Изменение температуры воды при охлаждении равно:

Δt = t1 − tобщ

По уравнению теплового баланса, количество теплотвы, отданное водой равно количеству теплоты, полученному ложкой.

Q1 = Q2

Q1 = c1⋅m1⋅Δt

Здесь $Q1$ - количество теплоты, отданное водой, $m1$ - масса воды, $Дж c1 = 4200кг-⋅∘C$ -удельная теплоемкость воды

Q2 = c2⋅m2⋅(tобщ − t2)

Здесь $Q2$ - количество теплоты, полученное ложкой, $m2$ - масса ложки, $c2 = 920кДгж⋅∘C$ -удельная теплоемкость алюминия, $tобщ − t2$ - изменение температуры ложки

tобщ = (c1-⋅m1⋅t1+-c2⋅m2⋅t2) c1⋅m1 + c2⋅m2

Откуда:

Δt =t1− (c1⋅m1-⋅t1+-c2⋅m2-⋅t2) c1 ⋅m1 + c2⋅m2

4200⋅0,4⋅85+ 920⋅0,028 ⋅20 ∘ Δt= 85− ---4200⋅0,4+-920⋅0,028--- = 1 C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при нагреве/охлаждении тела, уравнение теплового баланса)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#75412

Кусок льда при температуре $∘ − 20 C$ внесли в тёплое помещение. Сколько времени лёд нагревался до температуры плавления, если известно, что дальнейший процесс плавления длился 30 мин?

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

$A1 = Q1$ - тепло, которое получило тело на нагревание.
$A2 = Q2$ - тепло, которое передало тело при плавлении
$Q1 = cmΔt$
$Q2 = mλ$
$A1 = P ⋅τ1$ , $P$ - энергия, получаемая в результате теплообмена льдом за 1 с.
$A2 = P ⋅τ2$
$c ⋅Δt ⋅τ2 2100⋅20⋅1800 τ1 =---λ--- = ---330000---≈ 230 c$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#75377

Какое количество теплоты поглощается в процессе кипения и обращения в пар 2 кг воды, происходящем при 100 $∘ C$ и атмосферном давлении $105$ Па?

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

$Q = Lm$
$L$ -удельная теплота парообразования, $m$ - масса воды.
$Q = 2,3⋅106⋅2= 4600 кДж$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#67984

Смешали две порции воды: 400 г при температуре $t1$ = 25 $∘ C$ и 100 г при $t2$ = 100 $∘ C$ . Определите температуру получившейся смеси. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Показать ответ и решение

Найдем равновесную температуру T из равенства количества теплоты, переданное от более горячей воды m=0,1 кг более холодной:

Q =cm (t2− T)

и количества теплоты принятое более холодной водой M=0,4 кг от более горячей:

Q= cM (T − t1)

Приравнивая эти два выражения, получаем:

m(t2− T)= M (T − t1)

откуда равновесная температура равна

mt +Mt T = --2M-+-m-1= 40∘C

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#67983

Сколько спирта надо сжечь, чтобы нагреть воду массой 2 кг на 29 $∘ C$ ? Считать, что вся энергия, выделенная при сгорании спирта, идёт на нагревание воды.

Показать ответ и решение

Распишем уравнение теплового баланса:

Q1 = Q2,

где $Q2$ - количество теплоты, которое выделяется при сгорании спирта, $Q1$ - количество теплоты, которое поглощает вода.

cm1Δt = q⋅m

где $Д ж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $m1 = 2 кг$ ; $m$ - масса спирта; $7 q = 2,9 ⋅10 Дж/кг$ - удельная теплота сгорания спирта; $Δt= 29∘$ C

m = cm1-Δt= 4200⋅2-⋅279-≈ 0,0084 кг q 2,9 ⋅10

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#67982

Какое минимальное количество керосина надо сжечь для нагревания 4,6 кг воды от начальной температуры $t1$ = 20 $∘ C$ до температуры кипения? Считать, что вся энергия, выделяющаяся при сгорании топлива, расходуется на нагревание воды.

Показать ответ и решение

По условию задачи количество теплоты $Q1$ , выделяемое при сгорании керосина, равно количеству теплоты $Q2$ , израсходованное на нагревание воды.

Q1 = ρm1

где $7 ρ= 4,6⋅10 Д ж/кг$ - удельная теплота сгорания керосина; $m1$ - масса сжигаемого керосина.

Q2 = cm2⋅(t2 − t1)

где $Д ж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $m2 = 4,6 кг$ - масса воды; $∘ t2− t1 = 80$ C - изменение температуры воды

Q1 = Q2

ρm1 = cm2 ⋅(t2− t1)

cm2-⋅(t2−-t1) 4200⋅4,6-⋅80- m1 = ρ = 4,6⋅107 = 0,0336 кг

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#67981

В стакан, содержащий лёд при температуре 0 $∘ C$ , налили воду, имеющую температуру 33 $∘ C$ . Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лёд растаял и в стакане установилась температура 0 $∘C$ ? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.

Показать ответ и решение

Чтобы весь лед массой $m$ растаял ему необходимо сообщить количество теплоты, равное

Q =λm

где $5 λ =3,3⋅10 Д ж/кг$ – удельная теплота плавления льда. Вода, остывая до температуры 0 $∘ C$ , передало льду это количество теплоты, то есть

Q =cM Δt

где $Д ж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $M$ – масса воды; $∘ Δt= 33$ C – интервал изменения температуры.
Приравнивая эти две формулы, получаем:

cM Δt= λm

Откуда

5 M- = -λ-= 3,3⋅10- ≈2,3 m cΔt 4200⋅33

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#67974

Брусок льда при температуре $∘ − 30 C$ достали из морозильника и оставили в тёплом помещении. Температура в помещении равна $25∘C$ . Сколько времени лёд нагревался до температуры плавления, если известно, что дальнейший процесс плавления длился 20 мин.? Мощность передачи тепла от окружающей среды считать неизменной.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Известно, что лед плавится при $∘ 0C$ , следовательно, количество сообщенной теплоты льду до его плавления, составило: $Q1 = cmΔt$
где $c = 2100 -Дж∘-- кг⋅ C$ - удельная теплоемкость льда, $m$ - масса льда, $Δt= 0 − (−30)= 30∘$ C - изменение температуры льда.
Также известно, что при плавлении выделяется количество теплоты, равное:

Q2 = λm

где $λ =3,3⋅105$ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.
Количество теплоты $Q2$ можно также выразить через энергию теплообмена $P$ , следующим образом:

Q2 = Pτ2

$τ = 1200 2$ с. Эта же величина $P$ связана с $Q 1$

Q1 = Pτ1

τ1 = Q1-= Q1τ2= cm-⋅Δt-⋅τ2 = c⋅Δt⋅τ2 P Q2 λm λ

τ = 2100⋅30⋅1200-≈ 230 с 1 3,3⋅105

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты для нагрева тела, формула связи мощности и теплоты, формула количества теплоты для плавления тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#67867

Температура в лаборатории поддерживается равной 20 $∘$ С. В помещение лаборатории вносят два медных бруска. Первый брусок имеет массу 5 кг и начальную температуру 100 $∘$ С, а второй – массу 2 кг и температуру 200 $∘$ С. Первый брусок кладут сверху второго. Какую примерно температуру будут иметь оба бруска при достижении теплового равновесия?

Показать ответ и решение

В соответствии с законом сохранения энергии более нагретый брусок отдает тепло менее нагретому. В результате этого процесса оба бруска будут иметь одинаковую (равновесную) температуру, а затем, постепенно остывать до комнатной температуры 20 $∘$ С.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#57947

Зависимость температуры 1 л воды от времени в процессе охлаждения представлена на графике. На сколько уменьшится внутренняя энергия воды за первые 50 минут от начала охлаждения?

$PIC$

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Как видно из графика, за 50 минут жидкость сначала охладится до $∘ 0 C$ , а затем полностью кристаллизуется, превратившись в лёд. В нашем случае изменение внутренней энергии равна количеству отданной теплоты( $ΔU =Q$ ).

Q =Q1 + Q2

$Q1$ - кол-во теплоты, выделившееся при охлаждении воды.

Q1 = cm ΔT

где $∘ c= 4200 Д ж/(кг ⋅ C)$ - удельная теплоемкость воды; $−3 m = ρV =1000⋅10 = 1 кг$ - масса воды; $∘ ΔT = 20 C$ - изменение температуры при охлаждении.

$Q2$ - кол-во теплоты, выделившееся при кристаллизации жидкости.

Q2 = λm

где $λ =3,3⋅105 Д ж/кг$ - удельная теплота кристаллизации жидкости. Получаем, что

ΔU = cm ΔT + λm

ΔU = 4200⋅1⋅20+ 3,3⋅105⋅1= 414 кДж

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: уравнение теплового баланса, формула массы, формула количества теплоты, необходимого для изменения температуры, формула количества теплоты при кристаллизации тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#52761

По результатам нагревания вещества массой 5 кг построен график зависимости температуры $t$ этого вещества от подводимого количества теплоты $Q$ . Первоначально вещество находилось в твердом состоянии.

$PIC$

Какова была масса вещества в жидком состоянии в тот момент, когда веществу сообщили 675 кДж энергии? Потерями энергии можно пренебречь

Показать ответ и решение

Количество теплоты, необходимое для нагрева вещества массой 5 кг до температуры плавления равно $Q1 = 300$ кДж, при этом на плавление 5 кг этого вещества тратится $Q2 = 1050− 300 = 750$ кДж, при этом это количество теплоты равно:

Q2 = λm,

где $λ$ – удельная теплота плавления вещества, $m = 5$ кг – масса вещества.
Отсюда

3 λ = 750⋅10-Дж- =150⋅103 Д ж/кг. 5 кг

При подводе 675 кДж, 300 кДж потратится на нагрев 5 кг до температуры плавления, значит, на плавление уйдёт 375 кДж

′ Q = λm1,

где $′ Q = 375$ кДж, $m1$ – масса расплавленного вещества.
Тогда

′ 3 m1 = Q- = -375⋅130-Дж---= 2,5 кг λ 150 ⋅10 Дж/кг

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула теплоты, требуемой для плавления тела, взятого при температуре плавления);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#50764

Свинцовую деталь, имеющую температуру $∘ 27 C$ , начинают нагревать на плитке постоянной мощности. Через 12 минут от начала нагревания свинец нагрелся до температуры плавления. Сколько ещё времени потребуется для того, чтобы свинцовая деталь полностью расплавилась?

Показать ответ и решение

Температура плавления свинца $∘ t2 = 327 C$ . Начальная температура $∘ t1 = 27 C$ . Следовательно, свинцу сообщили количество теплоты, равное

Q1 = cm(t2 − t1)

где $c= 130 Д ж/(кг ⋅∘C )$ - удельная теплоемкость свинца; m - масса свинца. Чтобы свинец расплавился ему необходимо сообщить количество теплоты:

Q2 = λm

где $λ =25000 Д ж/кг$ - удельная теплота плавления свинца. Получается, что сначала электрическая плитка выделила тепла:

Q1 = P ⋅τ1

где $τ1 = 720 с$ - время нагревания свинца: P - мощность плитки. А, затем, плитка выделила тепло

Q2 = P ⋅τ2

где $τ2$ - время плавления свинца. Так как $Q1 Q2 P = τ1 = τ2-$ , имеем:

Q λ⋅τ τ2 = Q-2⋅τ1 = c(t−-1t-) 1 2 1

τ = -25⋅103⋅720-≈ 460 c 2 130 ⋅(327− 27)

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула теплоты, требуемой для нагрева тела на определенную температуру, формула связи энергии и мощности, формула теплоты, требуемой для плавления тела, взятого при температуре плавления);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#50506

Металлический шар массой 10 кг, охлаждаясь в воде массой 4 кг на $∘ 4 C$ , нагревает её на $∘ 1 C$ . Чему равна удельная теплоёмкость шара? Тепловыми потерями можно пренебречь.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое отдаёт шар в ходе охлаждения равна:

Q1 =c1m1Δt1,

где $c1$ – удельная теплоёмкость шара, $m1$ – масса шара, $Δt1$ – модуль изменения температуры шара.
Количество теплоты, полученное водой, равно:

Q2 =c2m2Δt2,

где $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt2$ – модуль изменения температуры воды.
Из уравнения теплового баланса:

∘ ∘ Q1 = Q2 ⇒ c1m1 Δt1 = c2m2 Δt2 ⇒ c1 = c2m2Δt2 = 4200 Д-ж/(кг⋅∘-⋅4⋅1-C-= 420 Дж/ (кг⋅∘C ) m1 Δt1 10⋅4 C

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула теплоты, требуемой для нагрева/охлаждения тела на определенную температуру);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#45272

В стальной коробке массой 400 г находится олово массой 200 г при температуре $32 ∘C$ . Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить олово? Потерями энергии в окружающую среду пренебречь. Температура плавления стали существенно выше температуры плавления олова.

Показать ответ и решение

Чтобы расплавить олово, нужно сначала стальную коробку массой $m = 0,4$ кг довести до температуры плавления олова, и олово массой $M = 0,2$ кг довести до температуры плавления олова (температура плавления олова $232∘C$ ), то есть нужно передать им количество теплоты, равное

Q = c m ΔT 1 1

Q2 = c2M ΔT,

где $∘ c1 = 500 Дж/ (кг⋅$ – удельная теплоёмкость стали, $∘ c2 = 230 Дж/ (кг⋅$ – удельная теплоёмкость олова, $ΔT = 232 − 32 = 200 ∘C$ – изменение температуры.
А затем уже передать некоторое количество теплоты для расплавления олова:

Q3 = λM,

где $λ = 59000$ Дж/кг – удельная теплота плавления олова.
Тогда искомое количество теплоты

∘ ∘ ∘ Q = Q1+Q2+Q3 = (c1m+c2M )ΔT + λM = (500 Дж/ (к г⋅⋅0,4 кг+230 Дж/ (к г⋅⋅0,2 кг)100 C+59000 Д ж/ кг⋅0,2 кг = 61 кД ж

Ответ:

Критерии оценки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записано краткое условие задачи; (надо писать дано, решение, ответ)

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества теплоты, требуемого для нагрева тела, формула количества теплоты, требуемого для плавления тела (взятого при температуре плавления), уравнение теплового баланса);

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка

0 баллов ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.