Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два свинцовых шара массами г и г движутся навстречу друг другу со скоростями м/с и м/с. Какую кинетическую энергию будет иметь второй шар после абсолютно неупругого соударения шаров?
Источники:
Процесс взаимодействия описывается законом сохранения импульса. Запишем его в проекции на горизонтальную ось:
Перед суммарным импульсом после взаимодействия стоит минус, поскольку тела после взаимодействия будут двигаться в ту сторону, куда двигалось тело с большим импульсом. Получаем:
Посчитаем скорость:
Тогда кинетическая энергия второго шара после соударения равна:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула кинетической энергии) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шар массой 4 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром такой же массы, после чего шары движутся вместе. Определите, во сколько раз изменилась кинетическая энергия системы шаров в результате соударения.
Источники:
Процесс соударения опишем через закон сохранения импульса:
Совместная скорость движения отсюда равна:
Кинетическая энергия системы до соударения:
Кинетическая энергия системы после соударения:
Найдем отношение энергий:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула кинетической энергии) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два свинцовых шара массами г и г движутся навстречу друг другу со скоростями м/с и м/с. Какую кинетическую энергию будут иметь шары после их абсолютно неупругого соударения?
Источники:
Процесс взаимодействия описывается законом сохранения импульса. Запишем его в проекции на горизонтальную ось:
Перед суммарным импульсом после взаимодействия стоит минус, поскольку тела после взаимодействия будут двигаться в ту сторону, куда двигалось тело с большим импульсом. Получаем:
Посчитаем скорость:
Тогда кинетическая энергия шаров после соударения равна:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула кинетической энергии) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, догоняет шар массой 8 кг, движущийся по той же прямой со скоростью 2 м/с. После столкновения шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.
Источники:
Согласно закону сохранения импульса
Здесь м/с, м/с, кг, кг. Получаем отсюда скорость шаров после удара:
Согласно закону сохранения энергии можно найти выделившееся количество теплоты как изменение кинетической энергии системы тел до и после взаимодействия:
Отсюда:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула кинетической энергии, формула нахождения теплоты, которая выделяется при ударе) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с, и автоматически с ним сцепляется. С каким ускорением будут двигаться вагоны после сцепки, если они пройдут до полной остановки 25 м?
Источники:
Запишем закон сохранения импульса при соударении вагонов:
где – масса вагонов, и – скорости вагонов, – скорость вагонов после сцепки.
Спроецируем на ось, совпадающую с осью удара:
Отсюда
После движение происходит с постоянным ускорением. Запишем формулы кинематики:
где – ускорение, – время движения.
Так как конечная скорость равна нулю, то
Тогда
Отсюда
Выразим ускорение:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула пути при равноускоренном движении тела) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конькобежец массой 80 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет со скоростью 20 м/с и откатывается в обратном направлении на 40 см. Найдите массу предмета, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.
Источники:
Момент броска можно описать законом сохранения импульса:
- масса конькобежца, - масса предмета, - скорость предмета, - скорость отката конькобежца. Из закона сохранения импульса найдем скорость конькобежца:
При откате на конькобежца действует сила трения, которая вызывает ускорение, за счет которого его скорость уменьшается до 0. Расстояние отката можно найти по формуле:
- конечная скорость конькобежца, равная 0, перед ускорением стоит минус, поскольку ускорение направлено противоположно направлению скорости.
Запишем второй закон Ньютона для конькобежца:
Спроецируем на вертикальную и горизонтальную ось:
Поскольку конькобежец движется, сила трения равна максимально возможной силе трения и равна . Из уравнения оси получаем , тогда сила трения равна Из уравнения оси получим:
Тогда получим:
Отсюда масса предмета равна:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: второй закон Ньютона, формула импульса, закон сохранения импульса, формула пути при равноускоренном движении) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, соударяется с шаром массой 3 кг, движущимся ему навстречу по той же прямой со скоростью 4 м/с. После удара шары движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделилось в результате соударения.
Источники:
Согласно закону сохранения импульса
Перед суммарным импульсом после взаимодействия стоит минус, поскольку тела после взаимодействия будут двигаться в ту сторону, куда двигалось тело с большим импульсом. Здесь м/с Получаем: Отсюда скорость шаров после удара:
Согласно закону сохранения энергии можно найти выделившееся количество теплоты как изменение кинетической энергии системы тел до и после взаимодействия:
Отсюда:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула кинетической энергии, формула теплоты, выделяющейся при ударе) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два свинцовых шара массами г и г движутся навстречу друг другу со скоростями м/с и м/с. Какую кинетическую энергию будет иметь первый шар после абсолютно неупругого соударения шаров?
Источники:
Процесс взаимодействия описывается законом сохранения импульса. Запишем его в проекции на горизонтальную ось:
Перед суммарным импульсом после взаимодействия стоит минус, поскольку тела после взаимодействия будут двигаться в ту сторону, куда двигалось тело с большим импульсом. Получаем:
Посчитаем скорость:
Тогда кинетическая энергия первого шара после соударения равна:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула кинетической энергии) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг и откатывается назад на 40 см. Коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02. Найдите скорость, с которой был брошен предмет.
Источники:
Момент броска можно описать законом сохранения импульса:
- масса конькобежца, - масса предмета, - скорость предмета, - скорость отката конькобежца. Из закона сохранения импульса найдем скорость конькобежца:
При откате на конькобежца действует сила трения, которая вызывает ускорение, за счет которого его скорость уменьшается до 0. Расстояние отката можно найти по формуле:
- конечная скорость конькобежца, равная 0, перед ускорением стоит минус, поскольку ускорение направлено противоположно направлению скорости.
Запишем второй закон Ньютона для конькобежца:
Спроецируем на вертикальную и горизонтальную ось:
Поскольку конькобежец движется, сила трения равна максимально возможной силе трения и равна . Из уравнения оси получаем , тогда сила трения равна Из уравнения оси получим:
Тогда получим:
Отсюда скорость равна:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, формула пути при равноускоренном движении тела) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся вместе. В результате соударения выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно Земли двигались шары до соударения.
Источники:
Согласно закону сохранения импульса
Отсюда скорость шаров после удара:
Согласно закону сохранения энергии можно найти выделившееся количество теплоты как изменение кинетической энергии системы тел до и после взаимодействия:
Отсюда:
Отсюда искомая скорость:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула кинетической энергии, записана формула для расчета выделяющегося количества теплоты) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с, и автоматически с ним сцепляется. Какой путь они пройдут до полной остановки, если будут двигаться после сцепки с ускорением 0,005 м/с?
Банк ФИПИ
Источники:
Запишем закон сохранения импульса при соударении вагонов:
где – масса вагонов, и – скорости вагонов, – скорость вагонов после сцепки.
Спроецируем на ось, совпадающую с осью удара:
Отсюда
После движение происходит с постоянным ускорением. Запишем формулы кинематики:
где – ускорение, – время движения.
Так как конечная скорость равна нулю, то
Тогда
Отсюда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шар массой 5 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром, после чего шары движутся вместе. Определите массу второго шара, если при ударе потеряно 50% кинетической энергии.
Источники:
Процесс соударения можно описать законом сохранения импульса, получим равенство (1):
Где - скорости первого и второго шара соответственно, - скорости шаров при совместном движении. По условию сказано, что кинетическая энергия уменьшается в 2 раза. Значит справедливо равенство (2):
Поделим (2) на (1):
Значит, масса второго шара равняется 5 кг
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула кинетической энергии) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 см. Найдите коэффициент трения коньков о лёд.
Банк ФИПИ
Источники:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Снаряд, движущийся горизонтально, разорвался на два равных осколка по 1 кг каждый. Один осколок продолжил двигаться относительно Земли в прежнем направлении со скоростью 800 м/с, а другой полетел назад со скоростью 400 м/с. Какую скорость имел снаряд в момент разрыва?
Источники:
Процесс разрыва можно считать мгновенным, а значит, выполняется закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:
Здесь - исходная масса снаряда, при этом Получим:
Значит скорость в момент разрыва:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело массой 800 г движется в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с и сталкивается с телом массой 400 г, движущимся по той же прямой ему навстречу со скоростью 2 м/с. Определите скорость тел после удара, если они стали двигаться как единое целое.
Источники:
Запишем процесс взаимодействия тел, этот процесс можно считать мгновенным, значит, выполняется закон сохранения импульса для системы тел в проекции на горизонтальную ось:
Здесь г - масса первого тела, обладающего скоростью м/с, г - масса второго тела, обладающего
скоростью м/с, - искомая скорость тел, после соударения.
Выразим искомую скорость и посчитаем ее:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Брусок массой 1,8 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. Навстречу бруску летит пуля массой 9 г, которая пробивает брусок насквозь и вылетает из него со скоростью 500 м/с. При этом брусок останавливается. Чему равна скорость пули до встречи с бруском?
Источники:
Запишем процесс взаимодействия пули и бруска, этот процесс можно считать мгновенным, значит, выполняется закон сохранения импульса для системы тел в проекции на горизонтальную ось:
Здесь - масса пули, - масса бруска, - скорость пули до соударения, - скорость бруска до соударения, -
скорость пули после вылета из бруска.
Отсюда скорость пули до соударения равна:
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с, и автоматически с ним сцепляется. С каким ускорением будут двигаться вагоны после сцепки, если они пройдут до полной остановки 25 м?
Источники:
Процесс сталкивания и сцепления вагонов можно считать мгновенным, значит, его можно описывать законом сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:
- импульс первого вагона, - импульс второго вагона, - импульс вагонов после сцепления Получим:
Откуда скорость после сцепления:
После сцепления вагоны движутся до остановки, значит, конечная скорость их совместного движения равна 0. Тогда путь можно будет рассчитать по формуле , при этом, перед ускорением стоит знак минус, поскольку оно направлено противоположно движению, , так как вагоны останавливаются. Получим формулу для ускорения:
Подставим формулу для :
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула пути при равноускоренном движении) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с, и автоматически с ним сцепляется. Какой путь они пройдут до полной остановки, если будут двигаться после сцепки с ускорением ?
Источники:
Процесс сталкивания и сцепления вагонов можно считать мгновенным, значит, его можно описывать законом сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:
- импульс первого вагона, - импульс второго вагона, - импульс вагонов после сцепления Получим:
Откуда скорость после сцепления:
После сцепления вагоны движутся до остановки, значит, конечная скорость их совместного движения равна 0. Тогда путь можно будет рассчитать по формуле , при этом, перед ускорением стоит знак минус, поскольку оно направлено противоположно движению, , так как вагоны останавливаются. Получим:
Подставим формулу для :
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
элементы: | |
1) верно записано краткое условие задачи; | |
2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
спосбом (в данном решении: формула импульса, закон сохранения импульса, формула пути при равноускоренном движении) | |
Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
ИЛИ
| |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
либо числовых расчётов | |
ИЛИ
| |
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
ошибка | |
Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
необходимых для решения задачи | |
ИЛИ
| |
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
ошибка | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на два равных по массе осколка. Известно, что один осколок продолжал двигаться в том же направлении, что и граната до взрыва, но со скоростью 25 м/с. Чему равен модуль скорости второго осколка?
При взрыве выполняется закон сохранения импульса:
где – масса гранаты, – масса осколка, и – скорости осколков.
Так как скорость первого осколка сонаправлена со скоростью гранаты, то и скорость второго осколка
направлена по той же прямой. Спроецируем закон сохранения импульса:
То есть скорость направлена противоположно начальной скорости и равна по модулю 5 м/c.
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие
задачи; (надо писать дано, решение, ответ)
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса в векторном виде, а после в проекция на координатную ось (разрешается запись сразу в проекциях));
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение по частям (с промежуточными вычислениями)
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или
неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка
0 баллов ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3
балла.