Линзы. Формула тонкой линзы —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79843

На рисунке изображены три предмета: 1, 2 и 3. Изображение какого предмета в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет увеличенным, прямым и мнимым?

$PIC$

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Изображение 1 предмета будет мнимое, увеличенное, прямое
Изображение 2 предмета будет действительное, увеличенное, перевернутое
Изображение 3 предмета будет действительное, уменьшенное, перевернутое

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#78404

Свеча длиной 12 см находится от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см на расстоянии, равном 30 см. Определите размер изображения свечи.

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Верно отношение:

f h2 d-= h1

где $f$ - расстояние от линзы до изображения, $d$ - расстояние от линзы до предмета, $h1$ - высота предмета, $h2$ - высота изображения.
По формуле тонкой линзы:

-F ⋅d 15-⋅30 f = d − F = 15 = 30 см

Следовательно, из соотношения $h2 = 12 см$ .

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#78390

На рисунке изображены три предмета: 1, 2 и 3. Изображение какого предмета в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным?

$PIC$

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Изображение 1 предмета будет мнимое, увеличенное, прямое
Изображение 2 предмета будет действительное, увеличенное, перевернутое
Изображение 3 предмета будет действительное, уменьшенное, перевернутое

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#75669

Линза, фокусное расстояние которой 15 см, даёт действительное равное изображения предмета, находящегося на её оптической оси. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Ответ дайте в см.

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Т.к. изображение равное, то изображения лежит на двойном фокусном расстоянии По формуле тонкой линзы: $1 1 1 fF 30⋅15 F- = d + f-⇒ d = f −-F-=-15-- =30 см$

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#75543

Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 4 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Пусть расстояние от зеркала до предмета $S$ , то расстояние от предмета до изображения $2S$ . При уменьшении расстояния от предмета до изображения в 1,5 раза оно станет равно:

2S 4-.

А расстояние от предмета до зеркала:

2S1 = S-, 42 4

Значит, расстояние между предметом и зеркалом уменьшится в

-S- 4S- S∕4 = S =4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#75360

Ученик изучал изображения свечи, получаемые с помощью тонкой собирающей линзы (см. рисунок). Для разных расстояний $f$ от свечи до линзы он измерял расстояния $d$ от линзы до изображения и заносил результаты измерений в таблицу. Чему равно фокусное расстояние? Ответ дайте в см.


№ опыта	f, см	d, см

1	15	30

2	17	25

3	20	20

4	25	17

5	30	15

$PIC$

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Из 1 строчки таблицы мы видим, что расстояние от линзы до изображения больше в два раза, чем расстояние от предмета до линзы. Значит, изображения находится в двойной фокусе(изображение действительное, перевернутое). Тогда из формулы тонкой линзы получаем: $1-= 1-+ 1 ⇒ F = f-⋅d-= 15⋅30= 10 см F f d f + d 45$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#74486

Ученик изучал изображения свечи, получаемые с помощью тонкой собирающей линзы (см. рисунок). Для разных расстояний $f$ от свечи до линзы он измерял расстояния $d$ от линзы до изображения и заносил результаты измерений в таблицу. Чему равна оптическая сила линзы?

$PIC$


№ опыта	f, см	d, см

1	30	60

2	40	40

3	50	33

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Из 1 строчки таблицы мы видим, что расстояние от линзы до изображения больше в два раза, чем расстояние от предмета до линзы. Значит, изображения находится в двойной фокусе(изображение действительное, перевернутое). Тогда из формулы тонкой линзы получаем: $D = 1-+ 1= 0,3+-0,6= 5 дптр f d 0,3 ⋅0,6$

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#69762

В какой из точек будет находиться изображение точечного источника S, создаваемое собирающей линзой с фокусным расстоянием F?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Построим лучи от источника.

Как видим, изображением будет в точке 1. Оно будет мнимым, увеличенным, прямым.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#50732

На рисунке изображён ход падающего на линзу луча.

Какая из линий – 1,2,3 или 4 – соответствует ходу прошедшего через линзу луча?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

На рисунке представлена тонкая собирающая линза. Следовательно, луч, прошедший через нее, должен пройти через ее фокусное расстояние F. Этому условию соответствует луч под номером 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#49835

На рисунке показаны собирающая линза, её главная оптическая ось $O1O2$ , ход луча $AA1A2$ (до и после линзы), а также прямая $CC1$ , проходящая через оптический центр линзы. В какой из обозначенных на рисунке точек находится фокус линзы?

1) в точке 0

2) в точке 1

3) в точке 2

4) ни в одной из указанных точек

Показать ответ и решение

Параллельные лучи, проходящие через линзу сходятся в фокальной плоскости линзы. Луч, проходящий через оптический центр линзы не преломляется. Таким образом, точка пересечения прямых $A1A2$ и $CC1$ находится в фокальной плоскости линзы, значит, точка 1 – фокус линзы.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#49826

На рисунке изображён ход луча, падающего на тонкую линзу с фокусным расстоянием F. Какая из линий – 1, 2, 3 или 4 – соответствует ходу прошедшего через линзу луча?

Источники: ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём $′ ′ AB$ параллельно $AB$ (см. рис.) и фокальную плоскость (пунктир). Пересечение $′ ′ A B$ и фокальной плоскости покажет побочный фокус $F′$ , через который пройдёт луч $AB$ – то есть искомая линия после преломления в линзе – 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#47884

Линза даёт действительное равное изображение предмета, находящегося на оптической оси линзы на расстоянии 50 см от её центра. Чему равно фокусное расстояние линзы? Ответ дайте в см.

Показать ответ и решение

На рисунке ниже показан ход лучей от предмета AB для получения действительного изображения DE.

Сначала найдем фокусное расстояние линзы. По условию задания $AB = OC = DE$ . Тогда из подобия треугольников $ABO$ и $OED$ следует, что $OE =AO = 50 см$ . А из подобия треугольников $OCF$ и $FED$ , что $OF = FE$ и $F = OE :2 =50 :2= 25 см$ .

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#41996

Линза даёт действительное равное изображение предмета, находящегося на оптической оси линзы на расстоянии 50 см от её центра. Чему равна оптическая сила линзы?

Показать ответ и решение

На рисунке ниже показан ход лучей от предмета AB для получения действительного изображения DE.

Сначала найдем фокусное расстояние линзы. По условию задания $AB = OC = DE$ . Тогда из подобия треугольников $ABO$ и $OED$ следует, что $OE = AO = 50 см$ . А из подобия треугольников $OCF$ и $F ED$ , что $OF = F E$ и $F = OE : 2 = 50 : 2 = 25 см$ .

Оптическая сила линзы, равна $-1 D = F$ , причем, $F$ должно быть выражено в метрах. Получаем:

--1-- D = 0, 25 = 4 дптр

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#39438

На рисунке изображены оптическая ось $OO1$ , тонкой линзы, предмет А и его изображение $A1$ , а также ход двух лучей, участвующих в образовании изображения.

В какой точке находится оптический центр линзы?

Показать ответ и решение

Известно, что через оптический центр линзы луч проходит без преломления. На рисунке видно, что луч, проходящий точку А и точку 1 не имеет преломлений, следовательно, точка 1 – это оптический центр линзы.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#36837

Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 1,5 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?

Показать ответ и решение

Пусть расстояние от зеркала до предмета $S$ , то расстояние от предмета до изображения $2S$ . При уменьшении расстояния от предмета до изображения в 1,5 раза оно станет равно:

2S--= 4S-. 1,5 3

А расстояние от предмета до зеркала:

4S 1 2S 3--2-= -3-,

Значит, расстояние между предметом и зеркалом уменьшится в

S 3S ----- = --- = 1,5. 2S ∕3 2S

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#26887

За точечным источником света S на расстоянии $l = 0, 1$ м от него поместили картонный круг диаметром $d = 0,15$ м. Какой диаметр имеет тень от этого круга на экране, находящемся на расстоянии $L = 0,2$ м за кругом? Плоскости круга и экрана параллельны друг другу и перпендикулярны линии, проходящей через источник и центр круга. Ответ дайте в метрах.