Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна боковому ребру . Медианы треугольника пересекаются в точке .
а) Докажите, что .
б) Точка — середина . Найдите , если AD=3.
Пусть .
В основании лежит квадрат со стороной диагональ
Проекция точки на плоскость это точка пересечения диагоналей(точка ). Найдём по теореме Пифагора для
|
Введём прямоугольную систему координат(см. рисунок).
Точка - начало координат,
Ось направим вдоль вектора ,
Ось направим вдоль вектора ,
Ось направим в полупространство, содержащее точку , перпендикулярно векторам и .
Запишем координаты некоторых точек точек.
, , , , , — середина стороны .
Так как - точка пересечения медиан, , тогда координаты точки можно найти следующим образом
а) Заметим, что
Получаем, что
б) По условию . Найдём координаты точки .
Найдем длину вектора и получим ответ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!