Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а косинус угла одноименного треугольника равен . Точка — середина ребра .
а) Докажите, что .
б) Найдите косинус угла между прямыми и .
Введём прямоугольную систему координат(см. рисунок).
Точка - начало координат,
Ось направим вдоль вектора ,
Ось лежит в плоскости и направлена в полуплоскость с точкой перпендикулярно ,
Ось направим в верхнее полупространство перпендикулярно векторам и .
По теоереме косинусов для треугольника :
|
|
Пусть точка - центр описанной окружности равностроннего треугольника, тогда По теореме Пифагора для треугольника :
|
|
Найдем координаты всех точек.
a) Докажем перпендикулярность прямый через перпендикулярность их направляющих векторв.
Найдем их скалярное произведение
|
б) Найдем косинус угла между прямыми, как косинус угла между их направляющими векторами.
|
|
Подставляем найденные значения в уравнение с косинусом
|
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!