Тема 21. Текстовые задачи
21.01 Движение по прямой
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37895

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A  в город B,  расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в A,  увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A  в B.  Найдите скорость велосипедиста на пути из B  в A.

Показать ответ и решение

Пусть скорость велосипедиста на пути из B  в A  равно x  км/ч. Тогда скорость велосипедиста на пути из A  в B  равна x − 8  км/ч. Заполним таблицу:

S  v  t
Из A  в B  209 км x − 8  км/ч -209
x−8  ч
Из B  в A  209 км x  км/ч 20x9-  ч

Так как время, затраченное на пути из A  в B  равно времени, которое велосипедист затратил на путь из B  в A  с 8-ми часовой остановкой, то

           -209--= 209+ 8  ⇔
           x− 8    x
       209x−-209(x−-8)−-8x(x-−-8)
   ⇔           x(x− 8)         = 0  ⇔
     (
     |{ 209x − 209(x− 8)− 8x(x − 8)= 0
 ⇔   |( x⁄= 0                          ⇔
       x⁄= 8
    (                     2
    |{209x− 209x+ 209⋅8− 8x + 64x = 0
⇔   |(x ⁄= 0                             ⇔
     x ⁄= 8
              (  2
              |{ x − 8x− 209= 0
          ⇔   |( x⁄= 0
                x⁄= 8

Решим первое уравнение системы:

          x2− 8x− 209= 0
                            2
      D = 64+ 4⋅209= 900= 30
                 8-±30
            x1,2 =  2
              x1 = 19

x2 = −11 — не подходит по смы слу задачи

Значит, скорость велосипедиста на пути из B  в A  равна 19 км/ч.

Ответ: 19 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!