Тема 21. Текстовые задачи
21.01 Движение по прямой
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37890

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч  большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2  ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Показать ответ и решение

Обозначим искомую скорость первого автомобиля за x.  Тогда скорость второго автомобиля равна (x− 24) км/ч.

Найдем время, за которое автомобили преодолевают 420 километров. Для первого это 42x0  часов, для второго — 4x−2024-  часов. По условию первый автомобиль прибывает к финишу на 2 часа раньше второго, имеем уравнение:

        420 +2 = -420-
         x       x− 24
        420+-2x  --420-
           x   = x − 24
     (420 +2x)(x− 24)= 420x
  2x2 +420x− 48x− 420⋅24= 420x
        2
      2x − 48x − 420 ⋅24 = 0
      x2− 24x− 210⋅24= 0
D = 242 +4 ⋅210⋅24 =242+ 242⋅35=
        2       2  2     2
     =24 ⋅36 =24 ⋅6 = 144

Отсюда

   24 +144              24− 144
x= ---2--- =84  или  x= ---2--- =− 60

Скорость – величина неотрицательная, поэтому нам подходит ответ x = 84 км/ч.

Ответ: 84 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!