Тема 20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
20.02 Уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41987

Решите уравнение

         2
|x+ 3|= |2x + x − 5|
Показать ответ и решение

|x + 3|= |2x2+ x− 5| ⇔   (x+ 3)= ±(2x2+ x− 5)  ⇔
        [                       [
    ⇔    x+ 3= 2x2+ x− 5    ⇔    2x2− 8= 0
         x+ 3= −2x2− x +5        2x2+ 2x− 2= 0

Решим первое уравнение совокупности:

2x2 − 8 = 0 ⇔   x2− 4= 0

Воспользуемся формулой разности квадратов:

                                   [
 2                                  x= 2
x − 4 =0   ⇔   (x − 2)(x+ 2)= 0 ⇔    x= − 2

Решим второе уравнение совокупности:

  2
2x + 2x − 2= 0
 x2+ x− 1= 0
D =1 +4 ⋅1= 5
          √-
x1,2 = −-1±2-5
      √-
 x1 = -5−-1-
        2
      √5-+-1
x2 = −  2

Вернемся к совокупности:

                    ⌊
[                    x = 2
 2x2 − 8 = 0         ||x = −√2
 2x2 +2x − 2 = 0 ⇔   |⌈x = -5−21
                     x = − √5+1
                            2
Ответ:

     √ -    √ -
− 2; −-5+-1;--5−-1; 2
        2      2

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!