Тема 20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
20.02 Уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31262

Решите уравнение ---1---  -3---
(x− 3)2 = x− 3 +4.

Показать ответ и решение

Сделаем замену -1-
x−3 = t,  тогда уравнение примет вид:

2              2
t= 3t+ 4  ⇔   t − 3t− 4 = 0

Найдем дискриминант уравнения:

    2                  √ --
D = 3 − 4⋅(−4)= 25 ⇔     D = 5

Следовательно,

⌊    3+-5       ⌊
|| t=   2        ⌈t= 4
⌈    3−-5   ⇔    t= − 1
  t=   2

Сделаем обратную замену:

⌊--1--           ⌊       1       ⌊
||x − 3 = 4       |x − 3 = 4      ⌈ x= 3,25
⌈--1--       ⇔   ⌈           ⇔     x= 2
 x − 3 = −1       x − 3 = −1
Ответ: 2; 3,25
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!