Тема 16. Окружность
16.02 Нахождение углов в окружности, нахождение площади
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружность
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57324

В угол C  величиной 84∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A  и B,  точка O  — центр окружности. Найдите угол AOB.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Так как касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, то

∠OAC  = 90∘, ∠OBC  = 90∘.

В четырёхугольнике сумма углов равна 360∘,  значит,

∠AOB  = 360∘− ∠OAC  − ∠OBC − ∠ACB  = 360∘− 90∘ − 90∘− 84∘ = 96∘
Ответ: 96

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!