Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.05 Гидростатика (отсутствует в ЕГЭ 2024)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71407

В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке, находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью, плотность которой ρ = 103  кг/м3  . Найти силу натяжения нити T  , если площади поршней S1 = 0,1  м2  и S2 = 0,05  м2  , а длина нити l = 0,5  м. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение свободного падения g = 10  м/с2  .

PIC

Показать ответ и решение

Сделаем рисунок с изображением сил.

PIC

Здесь F1  и F2  – сила давления воды на поршни, F атм1  и Fатм2  – сила давления атмосферы на поршни, T  – сила натяжения нити.
Запишем второй закон Ньютона с учётом, что поршни невесомые и система находится в равновесии

F⃗атм1+ ⃗T + ⃗F1 =0

F⃗атм2+ ⃗T + ⃗F2 =0

Сила давления равна

F = pS,

где p  – давление, S  – площадь поршня.
Спроецируем вторые законы Ньютона на вертикальную ось y  :

T + pатмS1 = p1S1

T + pатмS2 = p2S2

При этом p2− p1 = ρgl  , тогда

T
S1 +pатм = p1

T- +pатм = p2
S2

Вычитая из второго первое, получим

 T   T                ρgl
S2 − S1 = ρgl ⇒ T = (-1--1)-
                    S-− S-
                     2   1

Подставим числа из условия

T = 1000( кг/м3⋅10-Н/кг⋅0),5 м = 500 Н
        ---1-- − --1---
        0,05 м2  0,1 м2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!