Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Описываем поршень моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры неизменны).

3. Так как по условию сказано, трением пренебречь, то можно утверждать что вся работа идет на поднятие поршня

Решение

Процесс поднятия поршня происходит в 2 этапа. Первый этап: давление под поршнем будет положительным и равное

где – плотность воды, – высота подъезда поршня.
Вода будет заполнять весь объем под поршнем, а приложенная к поршню сила будет компенсировать давление внутри, она будет равна

Она будет линейно возрастать. Это будет до момента, пока вода не поднимется на высоту, равную

При подъеме поршня на высоту давление станет равным нулю. После этого вода перестает подниматься, а сила, приложенная к поршню, остается равной

Работа по поднятию равна сумме работ: работе по поднятию до высоты : (так как она линейно возрастает, то берем как среднее арифметическое от начального, до конечного) и работе по поднятию от высоты и конечной высоты . Значит, полная работа равна

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что тела будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела.

3. Сказано, на что идет работа при поднятии поршня.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула гидростатического давления, формула работы силы, формула связи давления и силы).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.