Так как диод включён противоположно направлению тока, то ток через диод и резистор не потечёт.

Так как участок цепи с диодом в цепь не включен, то при разомкнутом ключе резисторы и включены последовательно. Тогда по закону Ома для полной цепи сила тока равна:

Здесь – ЭДС источника.
Отсюда ЭДС источника:

Когда ключ замыкают, лампа подключается параллельно резистору , значит, сопротивление параллельного участка равно:

Тогда сила тока в цепи в этом случае:

Напряжение на параллельном блоке резисторов (на лампе)

Тогда ток через лампу по закону Ома:

что меньше величины необходимого тока, а значит, лампа не загорится.