Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.02 График линейной функции (прямая)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17574

На рисунке изображён график функции f(x) =kx + b.  Найдите f(−18).

xy110

Показать ответ и решение

Способ 1.

Найдём уравнение прямой. Коэффициент k  определим по формуле

    y2−-y1
k = x2− x1

Здесь (x1;y1), (x2;y2)  — любые две точки на прямой. На прямой видны точки (−4;−3)  и (3;−1):

k = −1-− (−3)-= 2
     3− (− 4)   7

Таким образом, получим уравнение прямой

      2
f(x) = 7x+ b

Чтобы найти b,  подставим одну из точек в наше уравнение, например, точку (3;−1):

− 1= 6 +b  ⇔   b =− 16
     7               7

Тогда имеем:

        2          6  −-36-− 13
f(−18)= 7 ⋅(− 18)− 1 7 =  7    = −7

 

Способ 2.

Решим задачу, не находя уравнение прямой.

Обратим внимание на отмеченные на графике точки: по ним можно сказать, что если x  увеличить на 7, то f  увеличится на 2. Аналогично, если x  уменьшить на 7, то f  уменьшится на 2.

Поскольку f(−4)= − 3,  то чтобы от аргумента -4 перейти к аргументу -18, нужно 2 раза уменьшить x  на 7. В результате значение f  два раза уменьшится на 2 и станет равным

f(−18)= −3 − 2 ⋅2= −7
Ответ: -7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!