Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Тело движется поступательно, поэтому его можно считать материальной точкой.

3. Так как тело является материальной точкой, то описывать его движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.

4. Так как тело сцеплено с пружиной, то при её деформации по закону Гука в ней возникает возвращающая сила, стремящаяся вернуть тело в исходное положение.

Решение

Воспользуемся уравнением гармонических колебаний

Запишем второй закон Ньютона при смешении на относительно положения равновесия

где – силу упругости, действующая на груз со стороны пружины.
Если , то сила упругости направлена в противоположную сторону, и . Наоборот, если , то Знаки и всё время противоположны, поэтому закон Гука можно записать так:

Тогда второй закон Ньютона запишется в виде:

Тогда из нашего уравнения . А период

Рассмотрим энергетический подход. Запишем закон сохранения энергии:

где – скорость груза.
Продифференцируем выражение по времени . Производная от , Производная от , тогда Производная от константы равна нулю . Тогда

Получили тоже выражение, что и ранее

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Обоснована возможность применения к телу модели материальной точки.

3. Обосновано применение второго закона Ньютона для описания движения тела.

4. Обосновано наличие силы упругости и ее направление.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на координатную ось, закон Гука (формула силы упругости), записано уравнение гармонических колебаний).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.