Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
.06 Механические колебания (отсутствует в ЕГЭ 2024)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20263

Тело массой m = 0,1  кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10  Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние x0 = 10  см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела vср  за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь x0∕2  .

ВМК МГУ

Показать ответ и решение

Пусть в момент, когда тело, смещенное от положения равновесия на расстояние x0  , отпускают без начальной скорости , t= 0  . Тогда координата тела будет меняться со временем по закону

x(t)= x0cosωt

где     ∘-k-
ω =   m-  –круговая частота колебаний. Обозначив через t0  время, за которое тело проходит от крайнего положения путь x0∕2  ,имеем

         ∘ ---
x0= x0cos  k-t0
2          m

откуда

    ∘ m--    ( 1)   π∘ m--
t0 =  k-arccos  2  = 3- k-.

Средняя скорость тела за время t0  определяется выражением vср = x0-.
     220  Отсюда находим

        ∘ ---
vср = 3x0 -k =0,48 м/с
      2π  m
Ответ: 0,48 м/с

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!