Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Размеры грузов малы по сравнению с размерами штанги, поэтому будем описывать грузы моделью материальной точки.

3. При вращении тела будут двигаться по окружности, из пункта 1 описывать их движение будем вторым законом Ньютона, при этом ускорение тел будет центростремительное.

4. Так как по условию нить легкая, то силы натяжения нити будут одининаковы для обоих грузов.

5. Так как грузы находятся на одном стержне, то полный оборот они совершают за одно и то же время, т.е. периоды их обращения равны. Период можно рассчитать по формуле , так как периоды равны, то равны и угловые скорости вращения. Период и частота связаны соотношением , а так как периоды равны то и частоты тоже будут равны.

Решение

Для каждого груза выберем инерциальную систему отсчёта, ось которой направлена вдоль штанги к оси вращения (см. рисунок), и запишем в проекциях второй закон Ньютона для грузов:

где , – центростремительные ускорения грузов, – циклическая частота, – радиус обращения.
Так как , а , то найдем радиус обращения первого груза из системы уравнений и силу натяжения нити.

Отсюда частота обращения

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета

2. Обоснована возможность применения к телам модели материальной точки

3. Обосновано применение второго закона Ньютона для описания движения тел

4. Описано почему равны равны частоты обращения грузов

5. Описано почему силы натяжения равны (за это баллы не снижаются, так как это прописано в условии, но лучше дописать почему именно они равны).

6. Сказано, что при движении по окружности тела будут обладать центростремительным ускорением

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона для тела движущегося по окружности (сначала векторно, после спроецирвоан на ось), формула центростремительного ускорения через угловую скорость).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.