Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Все тела движутся поступательно, поэтому их можно считать материальными точками. Применим второй закон Ньютона, записывать его будем относительно ИСО.

3. Так как нить нерастяжимая, то тела движутся с одинаковыми ускорениями равными .

4. Так как нить невесома и блоки идеальные, трение отсутствует, можно утверждать, что сила натяжения нити вдоль одной нити остается неизменной и равной .

Решение

Сделаем рисунок и обозначим все силы, действующие на тела

На тело массой действуют: сила тяжести , сила реакции опоры , сила натяжения нити и сила трения .

На тело массой действуют: сила тяжести , сила реакции опоры , сила натяжения нити , сила и сила трения .

Запишем второй закон Ньютона для тела массой

Спроецируем его на оси и , тело движется влево, ускорение направлено влево.

Откуда сила реакции опоры . Так как тело движется, то сила трения равна максимально возможной силе трения и равна .

Найдем натяжение нити из проекции на горизонтальную ось:

Запишем второй закон Ньютона для тела массой

Спроецируем его на оси и , тело движется вправо, ускорение направлено вправо.

Поскольку сила трения возникает вследствие взаимодействия двух тел, то по третьему закону Ньютона . По третьему закону Ньютона - тело массой своим весом действует на опору - то есть на тело

Подставим значения и в уравнение проекции второго закона Ньютона для тела массой :

Откуда искомая сила :

С учетом того, что по условию , получим:

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена ИСО.

2. Обоснована возможность использования в веденной системе отсчета второго закона Ньютона.

3. Сказано, что нить нерасятяжима, а значит ускореня у тел равны.

4. Сказано, что тела можно рассматривать материальными точками.

5. Доказано, что сила натяжения нити не изменяется вдоль одной нити

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона для обоих тел (сначала векторно, после спроецирован на оси). Использован третий закон Ньютона для описания равенства сил трения).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.