Определим, превратится ли вся вода в лёд. Для этого количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления и количество теплоты, которое отдает вода при остывании до температуры кристаллизации. Количество теплоты, необходимое для нагрева льда до температуры плавления:

где – удельная теплоёмкость льда, – масса льда, , .

Количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды:

где – удельная теплоёмкость воды, – масса воды, .

Как видим, , то есть в конечном состоянии в сосуде будет лёд, тогда, определим количество массу воды, которая перейдёт в лёд. Для этого найдем количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации воды:

где – удельная теплота кристаллизации, – масса получившегося льда.

При этом по уравнению теплового баланса

Подставим числа из условия и предыдущих расчетов

То есть количество воды, которое осталось в сосуде

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы для количества теплоты, необходимого для нагревания, охлаждения, кристаллизации тела; уравнение теплового баланса);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях / вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла