Тема . №13 Оптика. Электромагнитные колебания и волны
.04 Геометрическая оптика (Линзы)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №13 оптика. электромагнитные колебания и волны
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26307

Два точечных источника света находятся на расстоянии 32 см друг от друга. Где между ними надо поместить собирающую линзу, чтобы изображения обоих источников оказались в одной точке? Фокусное расстояние линзы равно 12 см. Найдите расстояние от источников до линзы, в ответе укажите наименьшее значение в см.

Показать ответ и решение

Для того, чтобы изображения двух источников, расположенных по разную сторону собирающей линзы, оказались в одной точке, необходимо, чтобы одно изображение было действительным, а другое мнимым, пусть это изображение источника номер 2. Пусть расстояние от первого источника до линзы d1  , от второго d2  , f  – расстояние от линзы до изображения, F  – фокусное расстояние, a  – расстояние между источниками.
Запишем формулу тонкой линзы для каждого из источников:

-1   1- -1  1-  1-  1-
d1 + f = F  d2 − f = F

Отсюда

     F f        Ff
d1 = f-− F d2 = F-+-f

По условию d1+ d2 = a  , тогда

-F-f- + -Ff--= a
f − F   f + F

Или

F f(f + F)+ Ff(f − F) =a(f + F )(f − F )⇒ Ff2 +F 2f + fF2− F2f = a(f2− F 2).

                      ∘ ------      ∘ --------------
2Ff2 = af2− aF 2 ⇒ f =F --a---= 12 см ----32-см----- = 24 см
                        a− 2F         32 см − 2⋅12 см

Тогда

     12-см-⋅24 см            -12 см-⋅24-см
d1 = 24 см− 12 см = 24 см d2 = 24 см+ 12 см = 8 см

В ответ пойдёт 8 см.

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!