Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Индуктивность катушки идеального колебательного контура Гн. Какой должна быть индуктивность катушки в контуре (см. рисунок), чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 частота собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшилась в 3 раза? Ответ дайте в Гн.
Период собственных колебаний находится по формуле:
где – индуктивность катушки, – емкость конденсатора.
Частота обратна периоду, то есть, чтобы частота уменьшилась в 3 раза, индуктивность должна увеличиться в 9 раза и составит 0,9
Гн.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке приведен график гармонических колебаний заряда в колебательном контуре. Если конденсатор этом контуре заменить на другой, электроемкость которого в 9 раз меньше, то каков будет период колебаний? Ответ дать в мкс.
Период собственных колебаний находится по формуле:
где – индуктивность катушки, – емкость конденсатора.
То есть, если ёмкость уменьшится в 9 раз, то период уменьшится в 3 раза и станет равным 2 мкс.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов , в первый раз подключили к катушке с индуктивностью , а во второй – к катушке с индуктивностью . В обоих случаях в получившейся идеальном колебательном контуре возникли свободные электромагнитные колебания. Каково отношение значений максимальной энергии магнитного поля катушки индуктивности в этих двух случаях?
Закон сохранения энергии:
где – ёмкость конденсатора, – максимальная энергия катушки.
Так как начальная энергия конденсатора не изменяется, то и максимальная энергия катушки не изменяется.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов 20 В, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью 5 мкГн, а во второй – к катушке с индуктивностью 20 мкГн. Каково отношение периодов колебаний энергии конденсатора в этих двух случаях? Потерями энергии в контуре пренебречь.
Период колебаний равен:
где – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора.
При увеличении индуктивности в 4 раза, период увеличится в 2 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью и катушки индуктивностью . Во сколько раз уменьшится частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, если его индуктивность увеличить в 18 раз, а ёмкость уменьшить в 2 раза?
Период собственных колебаний находится по формуле:
где – индуктивность катушки, – емкость конденсатора.
Частота же обратна периоду, тогда
То есть если индуктивность увеличить в 18 раз, а ёмкость уменьшить в 2 раза, то частота уменьшится в 3 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки мГн. Какой должна быть индуктивность второй катушки, чтобы при переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в раз? Ответ дайте в мГн.
Период собственных колебаний находится по формуле:
где – индуктивность катушки, – емкость конденсатора.
Тогда
по условию , то есть
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой, ёмкость которого в 4 раза меньше. Ответ дайте в мкс.
Первоначально период колебаний равен 4 мкс. Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона:
если ёмкость конденсатора уменьшить в 4 раза, то период уменьшится в 2 раза и станет равным 2 мкс.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре. Сколько раз в течение первых 6 мкс энергия конденсатора достигнет минимального значения?
По закону сохранения энергии:
где и – энергия катушки и конденсатора соответственно, – индуктивность катушки, – сила тока в
катушке.
То есть энергия конденсатора минимальна, когда сила тока в катушке по модулю максимальна. По графику максимальность силы
тока в катушке было 3 раза, то есть энергия конденсатора была минимальна 3 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов , в первый раз подключили к катушке с индуктивностью , а во
второй – к катушке с индуктивностью . В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие
электромагнитные колебания. Каково отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки при этих
колебаниях?
Демоверсия 2023
Закон сохранения энергии:
где – ёмкость конденсатора, – максимальная энергия катушки.
Так как начальная энергия конденсатора не изменяется, то и максимальная энергия катушки не изменяется.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке приведена зависимость силы тока от времени в катушке колебательного контура. Каким станет период свободных
колебаний силы тока (в мкс) в этом контуре, если катушку в нём заменить на другую, индуктивность которой в 4 раза больше?
Демоверсия, 2022
Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона:
где – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора.
При увеличении индуктивности в 4 раза период увеличится в 2 раза и станет равным 8 мкс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Заряженный конденсатор в первый раз подключили к катушке с индуктивностью , а во второй – к катушке с индуктивностью . В обоих случаях в образовавшемся контуре возникли свободные незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение частот этих колебаний?
Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона:
где – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора. Частота же обратна периоду, тогда
То есть искомое соотношение:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По графику колебаний силы тока в колебательном контуре с антенной определите, на какую длину волны (в м) настроен контур.
Из рисунка найдем период колебаний с. Длина волны связана с периодом формулой:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Колебательный контур настроен на частоту 15 МГц. Во сколько раз надо увеличить емкость конденсатора для перестройки контура на длину волны 40 м?
Частоту колебаний находим по формуле:
где – скорость света в вакууме, – длина волны.
Отсюда длина волны:
Частоту также можно найти по формуле:
где – индуктивность контура, – ёмкость контура.
Отношение длин волн равно:
Откуда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону: . Найти длину излучаемой волны
Запишем уравнение зависимости силы тока от времени в общем виде:
где – амплитудное значение силы тока, – циклическая частота колебаний.
Значит, циклическая частота колебаний равна:
Угловая частота находится по формуле:
где – частота колебаний.
Частоту колебаний находим по формуле:
где – скорость света в вакууме, – длина волны.
Объединяя, получим
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 8 пФ и катушку, индуктивность которой 0,2 мГн. Чему равно максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока 40 мА? Ответ дайте в В.
Согласно закону сохранения энергии в цепи:
где – индуктивность катушки, – максимальная сила тока, – сила тока в цепи, – ёмкость конденсатора, – напряжение на конденсаторе. При максимальном напряжении на конденсаторе .
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В колебательном контуре (см. рисунок) напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону где В, . Определите период колебаний напряжения. Ответ дайте в мс.
Период колебаний равен:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Заряженный конденсатор емкостью 4 мкФ подключили к катушке с индуктивностью 90 мГн. Через какое минимальное время (в мкс) от момента подключения заряд конденсатора уменьшится в 2 раза?
Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона:
где – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора. Циклическая частота:
Так как конденсатор изначально заряжен, то колебания можно описывать законом:
Заменим циклическую частоту на и получим
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
К конденсатору, заряд которого 250 пКл, подключили катушку индуктивности. Определите максимальную силу тока (в мА), протекающего через катушку, если циклическая частота свободных колебаний в контуре рад/с.
Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона:
где – индуктивность катушки, – ёмкость конденсатора.
Циклическая частота:
Закон сохранения для колебательного контура
где – индуктивность катушки, – максимальная сила тока на катушке, – ёмкость конденсатора, –
максимальное напряжение, – максимальный заряд на конденсаторе.
Тогда максимальная сила тока равна
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, состоящем из последовательно соединённых конденсатора и катушки, индуктивность которой равна 0,2 Гн. Каково максимальное значение энергии магнитного поля катушки? (Ответ дать в мкДж.)
Энергия магнитного поля:
где – индуктивность катушки, – сила тока на катушке.
Максимальная сила тока:
Подставим в формулу энергии магнитного поля:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При какой циклической частоте переменного тока наступит резонанс напряжений в замкнутой цепи, состоящей из катушки с индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора емкостью 200 мкФ? Ответ дайте в рад/с.
Резонанс наступает, когда частота вынужденной силы и колебательного контура совпадают:
Следовательно, циклическая частота переменного тока должна быть 100 рад/с.