Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На какое максимальное количество лет нужно выдать кредит, который будет выплачиваться дифференцированными платежами, чтобы наибольший годовой платеж превышал наименьший годовой платеж не более чем на ? Годовая процентная ставка по кредиту равна .
Т.к. кредит выплачивается дифференцированными платежами, то первый платеж будет наибольшим, а
последний - наименьшим. Действительно, если кредит взят на рублей сроком на лет
под годовых, то каждый год после платежа долг должен уменьшаться на по
сравнению с долгом до начисления процентов (определение дифференцированного платежа):
после первого платежа он станет равен , после второго – и т.д. Это
значит, что каждый платеж состоит из двух частей: первая часть состоит из процентов,
начисленных на долг в текущем году, а вторая часть всегда одинакова (это ). А так
как долг с каждым годом становится меньше, то первая часть платежа также становится
меньше.
В первый год долг равен , то есть первый платеж равен .
В последний год долг равен , следовательно, последний платеж равен .
По условию наибольший платеж должен превышать не более чем на наименьший платеж, то есть должен составлять не более от наименьшего, следовательно:
Так как – количество лет, то есть целое число, то .
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!