Запишем первое начало термодинамики:

где – количество теплоты, — работа газа, — изменение внутренней энергии газа.
При адиабатном процессе , тогда

Изменение его внутренней энергии равны:

где — давление газа под поршнем, — изменение объема газа, – масса газа, — молярная масса газа, — универсальная газовая постоянная, — изменение температуры газа.
Тогда при уменьшении внутренней энергии уменьшается температура, но увеличивается объём, так как работа газа пропорциональная изменению объёма