Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.05 Банковский кредит: другие схемы платежей
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#78018

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S  млн рублей, где S  — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 20%  по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

|дата-|июль.20-|июль.21-|июль.22-|июль.23-|ию-ль.24-|июль.25-|
|долг-|--S----|--0,9S---|-0,75S--|-0,55S--|--0,3S---|---0---|
---------------------------------------------------------

Найдите наибольшее S,  при котором общая сумма выплат будет меньше 24 млн. рублей.

Показать ответ и решение

Все расчёты в миллионах рублей

|---|---------|---------|------------------|--------|
|год-|долг-нач.-|проценты--|-----платеж-------|долг кон.
|-1-|----S----|--0,2S----|-0,2S-+-0,1S =-0,3S-|--0,9S---|
|-2-|--0,9S---|--0,18S---|0,18S+-0,15S-=-0,33S-|--0,75S--|
|-3-|--0,75S---|--0,15S---|0,15S-+-0,2S =-0,35S-|--0,55S--|
|-4-|--0,55S---|--0,11S---|0,11S+-0,25S-=-0,36S-|--0,3S---|
--5----0,3S------0,06S----0,06S-+-0,3S =-0,36S-----0-----

Общая сумма выплат равна

0,3S + 0,33S +0,35S + 0,36S+ 0,36S < 24,

1,7S < 24,

S < 14 2-.
      17

Наибольшее целое решение этого неравенства — число 14. Значит искомый размер кредита — 14 млн.рублей.

Ответ: 14
Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!