Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.05 Банковский кредит: другие схемы платежей
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2633

В конце сентября 2016 года планируется взять кредит в банке на год. Условия его возврата таковы:

– в течение первого месяца каждого квартала долг увеличивается на 6% по сравнению с долгом на конец предыдущего квартала;

– в течение второго месяца каждого квартала необходимо выплатить одним платежом часть долга;

– долг на начало каждого квартала должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

|Квартал----------|-1--|2--|3-|4-|
|Долг (в процентах)|100|75|40-|0-|
---------------------------------

На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?

Показать ответ и решение

Пусть кредит составил A  рублей. Тогда:

– в первый месяц первого квартала до начисления процентов долг равен A,  после начисления процентов долг составил 1,06A;

– в первый месяц второго квартала до начисления процентов долг равен 0,75A,  после начисления процентов долг составил 1,06⋅0,75A;

– в первый месяц третьего квартала до начисления процентов долг равен 0,4A,  после начисления процентов долг составил 1,06⋅0,4A;

– в первый месяц четвертого квартала долг равен 0.

Таким образом, в первом квартале был сделан платеж в размере B1 = 1,06A − 0,75A;

во втором квартале был сделан платеж в размере B2 =1,06⋅0,75A− 0,4A;

в третьем квартале был сделан платеж в размере B3 = 1,06⋅0,4A− 0.

Следовательно, общая сумма выплат составила:

V = B1+ B2+ B3 = (1,06A − 0,75A)+ (1,06⋅0,75A− 0,4A)+ (1,06⋅0,4A − 0)

Необходимо найти, на сколько процентов общая сумма выплат больше кредита, или, что то же самое, сколько процентов составила переплата от кредита:

V-− A-⋅100%
  A

Тогда имеем:

V −-A  A-(1,06−-0,75-+1,06⋅0,75−-0,4-+1,06⋅0,4−-1)
 A   =                    A                    =

= 1,06(1+ 0,75 +0,4)− (1 +0,75+ 0,4)= (1 +0,75+ 0,4)(1,06 − 1)= 1,25⋅0,06= 0,129

Окончательно получаем:

0,129⋅100% =12,9%
Ответ: 12,9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!