Тема 15. Решение неравенств
15.03 Рациональные неравенства и метод интервалов
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#834

Решите неравенство

         2
x+ 10< 3x
Показать ответ и решение

Перенесем слагаемые в левую часть:

   2
−3x + x+ 10< 0

Разложим на множители выражение − 3x2+ x+ 10.

   2
−3x + x+ 10= 0
x1 = 2, x2 =− 5
             3

Следовательно,

                     (    5)
−3x2+ x+ 10= − 3(x− 2) x + 3  =

       = − (x − 2)(3x+ 5)

Тогда неравенство примет вид

−(x− 2)(3x+ 5)< 0
(x− 2)(3x + 5) >0

Решим его методом интервалов:

PIC

Таким образом, подходят

   (       )
x∈  −∞; − 5 ∪ (2;+ ∞)
          3
Ответ:

(     5)
 −∞; −3  ∪ (2;+∞ )

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!