Тема 15. Решение неравенств
15.03 Рациональные неравенства и метод интервалов
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18905

Решите неравенство:

    2x − 17  x− 5
3 − x-−-5-> x+-2-
Показать ответ и решение

Имеем:

                   2x-− 17  x−-5-
                3−  x − 5 > x+ 2
  3(x− 5)(x + 2)   (2x − 17)(x+ 2)   (x− 5)2
  -(x−-5)(x+-2) − -(x-− 5)(x+-2)-− (x−-5)(x+-2) > 0
                                       2
     3(x−-5)(x-+2)−-(2x−-17)(x+-2)−-(x-−-5)- > 0
                 (x− 5)(x +2)
3x2-− 15x-+6x-− 30−-2x2−-4x+-17x+-34−-x2+-10x−-25
                 (x− 5)(x +2)                  > 0
               --14x−-21--
               (x− 5)(x +2) > 0 | :7
                    2x− 3
                 (x−-5)(x-+2) > 0

По методу интервалов получим:

PIC

Итого ответ x ∈(−2;1,5)∪(5;+∞ ).

Ответ:

x ∈ (− 2;1,5) ∪(5;+∞ )

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!