Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основание шестиугольной пирамиды — правильный шестиугольник Точки и — середины ребер и соответственно.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки и
б) В каком отношении плоскость сечения делит отрезок, соединяющий вершину с центром основания пирамиды, считая от вершины
а) Назовем плоскость плоскостью Пусть Рассмотрим . Пусть Тогда — прямая, по которой пересекает плоскость Пусть Тогда — одна из вершин сечения, лежащая на отрезке
Заметим, что так как то Так как по свойству правильного шестиугольника, то плоскость пересекает плоскость по прямой , параллельной Пусть Тогда прямая проходит через точку следовательно, проведем через точку
Тогда — сечение пирамиды плоскостью
Найдем положения вершин сечения.
Так как — средняя линия то — середина отрезка
Пусть — центр шестиугольника тогда — середина — середина Следовательно, если то
По теореме Менелая для и прямой получаем
То есть делит отрезок в отношении считая от вершины
— середина отрезка следовательно, По теореме Менелая для и прямой получаем
Так как то и — точки, делящие в отношении считая от вершины отрезки и соответственно.
б) Рассмотрим Пусть
Запишем теорему Менелая для и прямой
Следовательно, плоскость делит отрезок в отношении считая от вершины
б)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!