Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46560

Международная федерация лыжного спорта проводит соревнования, в программу которых включены прыжки на лыжах с трамплина. Высота в фазе полета, на которой находится участик N. после отрыва от трамплина и до приземления, меняется по закону

h = 0,5 + 25t− 5t2,

где h  — высота над трамплином, измеряемая в метрах, t  — время в секундах, отсчитываемое от момента отрыва участника N. от трамплина. Сколько секунд с момента отрыва от трамплина участник N. находился на высоте не менее 0,5 метра над трамплином?

Показать ответ и решение

Моменты t,  в которые участник N. находился на высоте не менее 0,5 метра, удовлетворяют неравенствам

          2                 2          2
0,5+ 25t− 5t ≥0,5  ⇔   25t− 5t ≥0   ⇔   t− 5t≤ 0

Решим последнее неравенство методом интервалов. Найдем корни уравнения  2
t − 5t= 0:

t1 = 0, t2 = 5

Тогда левая часть последнего неравенства имеет следующие знаки на промежутках знакопостоянства:

PICT

Следовательно, участник N. находился на высоте не менее 0,5 метра в моменты времени t ∈[0;5],  то есть в течение 5 − 0 = 5  секунд.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!