Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2665

Миша ударил по мячу так, что тот полетел вертикально вверх. Высота мяча до падения меняется по закону

              2
h = 0,5+ 25t− 5t,

где h  — высота в метрах, t  — время в секундах, отсчитываемое от момента подбрасывания. Сколько секунд с момента удара мяч находился на высоте не менее 0,5 метра?

Показать ответ и решение

Моменты t,  в которые мяч находился на высоте не менее 0,5 метра, удовлетворяют неравенствам

          2
0,5 +25t− 5t ≥ 0,5
   25t− 5t2 ≥ 0
    t2 − 5t≤ 0

Решим последнее неравенство методом интервалов. Найдем корни уравнения t2− 5t= 0:

t = 0,   t = 5
 1        2

Тогда левая часть последнего неравенства имеет следующие знаки на промежутках знакопостоянства:

PIC

Следовательно, мяч находился на высоте не менее 0,5 метра в моменты времени t∈ [0;5],  то есть в течение 5− 0 =5  секунд.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!