Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17163

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры в кельвинах от времени работы:

T (t)= T + bt+ at2
       0

где t  — время в минутах, T0 =1300  К, a =− 14
      3  К/мин2,  b =98  К/мин.

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

Показать ответ и решение

Подставим данные условия в уравнение T (t)= T0+ bt+at2 :

                14 2      2
1720 = 1300+ 98t− 3 t   ⇔   t − 21t+ 90= 0 ⇔
                                [t= 6
        ⇔   (t− 6)(t− 15)= 0  ⇔    t= 15

Рассмотрим функцию T (t)= 1300+ 98t− 143 t2.  Ее графиком является парабола с ветвями, направленными вниз. Тогда через t= 6  минут после начала работы прибор впервые нагреется до температуры 1720 К.

Следовательно, прибор необходимо отключить не позднее чем через 6 минут.

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!