Тема 9. Задачи прикладного характера
9.03 Задачи, сводящиеся к решению неравенств
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11716

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле

        A0ω2p
A(ω)= ||ω2p −-ω2||

Здесь ω  — частота вынуждающей силы в с−1,  A0  — постоянный положительный параметр, ωp = 330 с−1  — резонансная частота.

Найдите максимальную частоту ω,  меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0  не более чем на 80%. Ответ дайте в с−1.

Показать ответ и решение

Если ω < ωp,  то || 2   2||   2   2
 ωp − ω = ωp − ω > 0.  Если амплитуда колебаний превосходит величину A0  не более чем на 80%, то

                   ω2
  A(ω)≤ 1,8   ⇒   -2-p-2-≤1,8
   A0            ωp − ω
ω2p ≤ 1,8ω2p − 1,8ω2 ⇒  9ω2 ≤ 4ω2p

  |3ω|≤ |2ωp|  ⇒   |ω |≤  2|ωp|
                       3

Так как ω = 330 с−1,
 p  то получаем, что максимальная частота равна ω =220  c−1.

Ответ: 220

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!