Тема 15. Решение неравенств
15.01 Задачи №15 из ЕГЭ прошлых лет
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83769

Решите неравенство

   (     )      (     )
log   1− 1  +log  1 + 1 ≥ log(8x− 1)
  3  x         3 x         3

Источники: ЕГЭ 2024, досрочная волна

Показать ответ и решение

ОДЗ:

(
|| 1− 1> 0
||||{ x                  (   )
  1+ 1> 0     ⇔   x∈  1 ;1
|||| x                   8
||(
 8x − 1 > 0

На ОДЗ:

   ( 1   )      (1    )
log3  x − 1 +log3 x + 1 ≥ log3(8x− 1)
      (     )(     )
  log  1 − 1   1+ 1  ≥ log (8x − 1)
     3 x       x         3
      (     ) (    )
        1− 1   1 + 1 ≥ 8x− 1
        x      x
                  3
             1−-82x-≥ 0
               x
         x∈ (−∞; 0) ∪(0;0,5]

Пересечем полученные решения с ОДЗ и получим

   (1  1]
a∈  8 ;2
Ответ:

(   ]
 1; 1
 8 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!