Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает. При производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех . Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает; при производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке , и оно равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает. При производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает. При производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех . Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает; при производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке , и оно равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает; при производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех . Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает; при производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке , и оно равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает. При производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает. При производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает. При производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
Функция определена при всех . Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает; при производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке , и оно равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех . Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает; при производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке , и оно равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает. При производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает. При производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает. При производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает. При производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
Функция определена при всех . Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает; при производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке :
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Функция определена при всех Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная положительна, то есть функция возрастает. При производная отрицательна, то есть функция убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в точке
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
Функция определена при всех . Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При производная отрицательна, то есть функция убывает; при производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке , и оно равно
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Найдем производную заданной функции:
Легко видеть, что на отрезке первый множитель зануляется при , а второй — при и .
Применим метод интервалов для определения знаков производной. Есть одна критическая точка, отличная от концов отрезка . Следовательно, в ней знак производной будет меняться.
Теперь можем нарисовать эскиз графика. На промежутке производная функции положительна, то есть исходная функция будет возрастать. На промежутке производная отрицательна, то есть исходная функция будет убывать.
По эскизу видно, что наибольшее значение на отрезке функция принимает в точке . Тогда