Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.06 Буквенные иррациональные выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#596

Найдите значение выражения

    √ --     √ --     √ --     √ --      √ --     √ --
(1 +  a )(1 +  4a)(1 +  8a)(1 + 16a)(1 +  32 a)(1 − 32a)

если a = 1001  .

Показать ответ и решение

Применяя формулу разности квадратов (x − y)(x + y) = x2 − y2   , данное выражение мы можем преобразовать следующим образом:

 

    √ --     √4--     8√ --     1∘6 -     1√6--        √ --    √4--     √8--     √8--
(1 +   a)(1 +   a)(1 +   a)(1 +    )(1 −    a) = (1 +   a)(1 +  a )(1 +   a)(1 −   a) =

 

       √ --     √ --     √ --        √ --    √ --
=  (1 +   a)(1 +  4a)(1 − 4 a) = (1 +   a)(1 −   a) = 1 − a

 

Тогда значение выражения равно 1 − a = 1 − 1001 =  − 1000  .

Ответ: -1000

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!