Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.06 Буквенные иррациональные выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1912

Найдите значение выражения (       ) ((       )   (       ))
 √p-− √q ⋅  √4p-− 4√q 2+  4√p + 4√q 2 при p =7,  q = 2.

Показать ответ и решение

По формулам сокращенного умножения и по свойствам корня имеем:

               √-  √ -   4√ -  4√- 2   4√-  √4-2
              ( p −  q)⋅((  p−  q) + ( p+   q))=
= (√p − √q)⋅((√4p-)2 − 2 ⋅ 4√p⋅√4q + (4√q)2+ (4√p)2+ 2⋅ 4√p ⋅ 4√q+ (4√q)2)=
                  √ -  √-   √-  √ -  √-  √ -
                = ( p−  q)⋅( p+   q+  p+   q)=
                   = (√p − √q-)⋅(2√p-+ 2√q)=
                        √-  √ -  √ -  √-
                   = 2⋅( p −  q)⋅( p+  q)=
                 = 2⋅((√p-)2− (√q)2)= 2⋅(p− q) =

                     = 2 ⋅(7− 2)= 2⋅5 = 10
Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!