Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.08 Буквенные логарифмические выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1525

Найдите значение выражения

     ( 2)
logx3  x5
      y

если logxy = 4.

Показать ответ и решение

Выпишем ОДЗ:

 2
x5 > 0, x3 > 0, x3 ⁄= 1
y

По свойствам логарифма имеем на ОДЗ:

    ( 2 )
logx3 x5  = logx3x2 − logx3 y5 = 1⋅2logx|x|− 1 ⋅5logxy = 2− 5 ⋅logxy
      y                     3          3          3  3

Подставив logxy = 4  , получим

2   5
3 − 3 ⋅4 =− 6
Ответ: -6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!