Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.09 Числовые тригонометрические выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2313

Найдите значение выражения  ---------24--------
sin2127∘+ 1+ sin2217∘.

Показать ответ и решение

Заметим, что 217∘ =90∘+ 127∘.  Так как по формуле приведения sin(90∘+ α)= cosα,  то

     ∘       ∘    ∘        ∘
sin217 = sin(90 +127 )= cos127

Кроме того, по основному тригонометрическому тождеству для любого угла α  имеем:

sin2α+ cos2α= 1

Тогда исходное выражение можно переписать в виде

--2---∘--24-2---∘--- = -24-= 12
sin 127 + cos127 + 1   1+ 1
Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!