Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений
7.09 Числовые тригонометрические выражения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16744

Найдите значение выражения  √ -  2 15π  √ -
4  2cos  8  − 2 2.

Показать ответ и решение

Вынесем общий множитель за скобки:

 √-   2 15π  √ -   √- (   2 15π    )
4 2 cos -8- − 2 2= 2 2  2cos -8-− 1

По формуле косинуса двойного угла имеем:

cos(2α )= 2cos2(α)− 1

Тогда для исходного выражения получим

   (           )
2√2- 2 cos2 15π − 1 = 2√2 ⋅cos 15π
          8                4

С учетом периодичности косинуса окончательно имеем:

 √-    15π   √ -    −π    √-  √2
2 2⋅cos-4- =2  2⋅cos-4-= 2 2⋅ 2--= 2
Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!