Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.05 Пирамида
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#972

Высота SH  треугольной пирамиды SABC  падает на середину стороны AB  , ABC  – правильный треугольник со стороной 6  . Найдите объем пирамиды, если       √ ---
SC  =   30  .

Показать ответ и решение

PIC

 

Так как H  – середина AB  и треугольник правильный, то CH  – высота. Следовательно,

       √ --       √ --
CH   = --3-AB  = 3  3.
        2
Так как SH  – высота пирамиды, то △SHC  – прямоугольный, следовательно,
      √ ------------   √ --------  √ --
SH  =   SC2  − CH2  =    30 − 27 =   3.
Следовательно, объем равен
     1               1        1
V =  -⋅ SH  ⋅ SABC = --⋅ SH ⋅ --⋅ CH ⋅ AB =  9.
     3               3        2
Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!