Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.05 Пирамида
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#348

ABCD  – треугольная пирамида, VABCD  =  102  . Плоскость β ∥ (ABC  )  . Сечение ABCD  плоскостью β  есть треугольник EF  G  , причём        √ --
BC  = 2  3 ⋅ F G  , а высота пирамиды h  , проведённая из вершины D  к (ABC   )  , равна 34  . Найдите SEF G  .

Показать ответ и решение

PIC

 

Так как (EF G ) ∥ (ABC )  , то треугольники EF G  и ABC  подобны. Так как         √ --
BC--=  2  3
F G  , то SABC-- = 12
SEF G  .

          1                            1
VABCD  =  3SABC  ⋅ h = 102     ⇒       3SABC  ⋅ 34 = 102    ⇒       SABC  = 9,
следовательно, S     =  1--⋅ S    = 0,75
  EFG    12   ABC  .
Ответ: 0,75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!