Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Так как в основании пирамиды правильный шестиугольник, то

при , то есть

Тогда суммарная площадь оставшихся граней пирамиды равна . Так как у правильной пирамиды все грани – равные треугольники, то площадь каждой боковой грани равна , откуда с учётом того, что находим высоту треугольника : она равна 2.
 

 

Так как – правильная пирамида, то точка – основание перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость – центр описанной около окружности, .

Пусть высота в треугольнике , тогда , , но треугольник – равнобедренный, тогда – высота (в нём) и, значит, .

По теореме Пифагора

откуда , то есть расстояние от точки до плоскости равно 1.