Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.06 Правильная и прямоугольная пирамиды
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57727

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  с основанием ABCD  боковое ребро SC  равно 17, сторона основания равна   √ -
15  2.  Найдем объем пирамиды.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Пусть O  — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD.  Тогда SO  — высота пирамиды. Следовательно, △SOC  — прямоугольный. Так как         √ -    √- √ -
AC = AB   2= 15 2⋅  2= 30,  а       1
OC  = 2AC = 15,  то по теореме Пифагора

     ∘----------  ∘ --------
SO =  SC2 − OC2 =   172 − 152 = 8.

Следовательно, объем пирамиды равен

    1           1    (  √-)2
V = 3 ⋅SO ⋅AB2 = 3 ⋅8⋅ 15 2  = 1200.
Ответ: 1200

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!