Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)
3.06 Правильная и прямоугольная пирамиды
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2268

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD  с вершиной S  . Угол между боковым ребром и стороной основания равен 60∘ , а       √ --
AB  =  43  . Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Показать ответ и решение

PIC

 

Так как пирамида правильная, то все боковые грани представляют собой равные равнобедренные треугольники. Так как у них угол при основании равен   ∘
60 , то они являются равносторонними, то есть все боковые ребра пирамиды равны стороне основания. Площадь правильного треугольника со стороной a  вычисляется по формуле √ --
  3  2
----a
 4   , следовательно, площадь боковой поверхности

                √--
                -3--  2   √ --  2   √ -- √ --
Sбок. пов-ти = 4 ⋅ 4 AS  =    3AS   =   3 ⋅  3 = 3.
Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!